Simpson - Formel
Autor: Martin Bergmann								
Bsp. Nr.: 1006

Beschreibung:	Das Programm n"hert das Integral zwischen zwei Grenzen 
				fr ein Polynom mittels der Formel von Simpson.
				Das Programm braucht nur 47.280 kByte Speicher und 
arbeitet
				sehr schnell, da sehr wenig Schleifen verwendet wurden.
				Als Eingabe ben"tigt das Programm die Ober- und 
Untergrenze,
				und anschlie end max.9 Wertepaare (Koeffizient und 
Exponent).
				Beendet wird die Eingabe durch die Zahl 100 oder durch 
Abbruch 
				des Programms durch EOF bzw. Strg Z. Die Grenzen mssen 
als
				Realzahlen, die Koeffizienten als Integer und die 
Exponenten
				als Cardinalzahlen (nur pos.) vorliegen.
				Die h"chste Potenz (Exponent) die auftreten darf ist 8.
				
				Eingabedatensatz:
				3.0	1.0		1 0 1 2 	100
				  \ /	   /  \/   \	    \
				Grenzen	Koef./	\ Exponent   Ende
				
Falsche Eingaben:	Das Programm reagiert auf zwei Arten auf falsche Eingaben
					?:	Dieses Zeichen erscheint nach Eingabe eines 
unz-
						l"ssigen Wertes (z.b 2.5 als Exponent). Die 
Eingabe 
						wird jedoch nach der Ausgabe des 
Fehlerzeichens fort-
						gesetzt, der Datensatz wird jedoch nicht 
verarbeitet.
						
      FALSCHE EINGABE:	Diese Meldung erscheint erst nach Be-
						endigung des Datensatz. Tritt auf wenn
						der Datensatz nicht verarbeitbar ist.
						(z.B. zweimaliges auftreten des gleichen
						Exponenten).

Pogramm:

Konstanten:	CEingFehler:Fehlermeldung die bei einer falschen Eingabe erscheint
			CEnde:		Zahl mit welcher der Datensatz beendet wird.
			CIntervall:	Stellt die Intervallgr" e (Genauigkeit) der 
Berechnung
						ein.

Unterroutinen:

1. Variableninit:	Dient zum Initialisieren der Variablen, da die Variablen
					zum Programmstart unbestimmte Werte annehmen.

2. Fehler:	Uberprft ob das Programm abgebrochen wurde oder ob es einen 
			Fehler bei der Eingabe gab. 
			
3. Grenzeneinlesen:	Liest die Ober- und Untergrenze ein und vertauscht die
					Werte bei falscher Reihenfolge der Eingabe.
					
4. Datenlesen:	Liest die Koeffizienten und dazugeh"rigen Exponenten ein.
				Bei der Abfrage des Koeffizienten wird auch berprft ob 
der
				Datensatz beendet werden soll. Die Beendigung ist nur 
beim 
				Koeffizienten m"glich da sonst die Berechnung nicht 
m"glich 
				w"re.Die Routine berprft ob das eingelesene Wertepaar 
schon 
				aufgetreten war.
							 
				Exponent[n] | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
						 n=	  0   1   2   3   4   5   6   7   8
						 
				Wobei n der Exponent von x ist.
				In Exponent wird der Exponent nur dann gespeichert wenn
				das Exponent[n] -Bit auf FALSE ist.=> wird auf TRUE 
				gesetzt . Somit kann sehr leicht berprft werden ob
				der Exponent schon vorher eingegeben wurde.
				
5. Funkt:		Berechnet die Funktionswerte fr das Integral, indem das 
				Produkt Koeffizient*Exponent (von x^0 bis x^8) 
aufsummiert
				wird (falls der Exponent in der Eingabe vorkam).
				
6.Berechnen:	Das Berechnen des Intgerals erfolgt wie in der Spezifikation
				angegeben wurde. Dabei setzt sich das Endergebnis aus 
drei
				Termen zusammen: Funktionswert fr x0+x2*n (fe), 
Funktionswert
				fr alle geraden x-Indizes (fg) und Funktionswert fr 
alle un-
				geraden x-Indizes (fu).
				Die Variable xkonst wurde benutzt um zu vermeiden, da  
in der 
				FOR-Schleife nicht st"ndig die Flie kommadivision, 
welche immer
				das selbe Ergebnis liefert, neu berechnet wird. Dadurch 
wird 
				die Rechengeschwindigkeit deutlich erh"ht.