Formelsammlung: Rechenregeln

Grundlegende Rechengesetze

Kommutativgesetz der Addition:

a + b = b + a

Assoziativgesetz der Addition:

(a + b) + c = a + (b + c)

Kommutativgesetz der Multiplikation:

a·b = b·a

Assoziativgesetz der Multiplikation:

(a·b)·c = a·(b·c)

Distributivgesetz:

a·(b + c) = a·b + a·c

Rechnen mit negativen Zahlen

+(+a) = +a
+(-a) = -a
-(+a) = -a
-(-a) = +a

(+a)·(+b) = +ab
(+a)·(-b) = -ab
(-a)·(+b) = -ab
(-a)·(-b) = +ab

Rechnen mit Brüchen

Erweitern / Kürzen:

Addition / Subtraktion:

Multiplikation.

Division:

Potenzen von Binomen

(a + b) = a + 2ab + b

(a - b) = a - 2ab + b

(a + b) = a + 3ab + 3ab + b

(a - b) = a - 3ab + 3ab - b

Zerlegung von Binomen

a - b = (a - b)(a + b)

a + b kann nicht zerlegt werden!

a - b = (a - b)(a + ab + b)

a + b = (a + b)(a - ab + b)

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