Strahlensatz

Die Geraden a und b schneiden einander im Punkt S. Werden sie von zwei parallelen Geraden in A, A' (auf a) bzw. B, B' (auf b) geschnitten, so haben die entsprechenden Abschnitte das gleiche Verhältnis:

SA : SA' = SB : SB' = AB : A'B'

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Satzgruppe von Pythagoras

In einem rechtwinkeligen Dreieck seien

a, b ...	Katheten
c ...	Hypotenuse
h ...	Höhe
p, q ...	Hypotenusenabschnitte

Dann gilt:

(1) a² = cp (2) b² = cq (3) h² = pq

Aus (1) und (2) folgt:

(4) a² + b² = c²

Beweis für (1), (2)

 

Satz von Thales

Jeder Winkel in einem Halbkreis ist ein rechter Winkel.

Das ist ein Sonderfall vom

Peripheriewinkelsatz:

Alle Peripheriewinkel (Umfangswinkel) a über demselben Kreisbogen AB sind gleich groß, und zwar halb so groß wie der Zentriwinkel (Mittelpunktswinkel) j:

φ = 2α

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