Sobre o artigo

co-autores Klaus Scheicher
Víctor F. Sirvent
idioma inglês
publicado no Journal of the London Mathematical Society 93, v. 2 (2016)
páginas 319 a 340
DOI 10.1112/jlms/jdv071
suportado por FWF, projeto P23990
título em português Propriedades dinâmicas do tent map

Resumo

Tent maps são composições contínuas de duas funções lineares que agem no intervalo unitário. Neste artigo descrevemos e analisamos uma conexão entre a dinâmica induzida por tent maps e um certo tipo de beta-representação generalizada. Esta relação é uma forma fraca de conjugação de sistemas dinâmicos e nos permite transferir resultados referente à periodicidade de órbitas, porém prova-se que os sistemas dinâmicos correspondentes não são conectado por um transdutor de estados finitos.

Bibliografia

  1. S. Akiyama, T. Borbély, H. Brunotte, A. Pethő, J.M. Thuswaldner, Generalized radix representations and dynamical systems I, Acta Math. Hungar. 108 (2005), 207—238.
  2. B. Derrida, A. Gervois, Y. Pomeau, Iteration of endomorphisms on the real axis and representation of numbers, Ann. Inst. H. Poincaré Sect. A (N.S.) 29 (1978), 305—356.
  3. W.M.Y. Goh, Dynamical representation of real numbers and its universality, J. Number Theory 33 (1989), 334—355.
  4. C. Kalle, W. Steiner, Beta-expansions, natural extensions and multiple tilings associated with Pisot units, Trans. Am. Math. Soc. 364 (2012), 2281—2318.
  5. J.C. Lagarias, H.A. Porta, K.B. Stolarsky, Asymmetric tent map expansions. I. Eventually periodic points, J. London Math. Soc. (2) 47 (1993), 542—556.
  6. J.C. Lagarias, H.A. Porta, K.B. Stolarsky, Asymmetric tent map expansions. II. Purely periodic points, Illinois J. Math. 38 (1994), 574—588.
  7. D. Lind, B. Marcus, An introduction to symbolic dynamics and coding, Cambridge University Press, Cambridge, 1995.
  8. A. Rényi, Representations for real numbers and their ergodic properties, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 8 (1957), 477—493.
  9. K. Schmidt, On periodic expansions of Pisot numbers and Salem numbers, Bull. London Math. Soc. 12 (1980), 269—278.
  10. C.J. Smyth, There are only eleven special Pisot numbers, Bull. London Math. Soc. 31 (1999), 1—5.
  11. P. Surer, ε-shift radix systems and radix representations with shifted digit sets, Publ. Math. (Debrecen) 74 (2009), 19—43.

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