Ein "Unterwort" ist ein Wort, das in einem anderen, längeren Wort vorkommt, wobei Groß- und Kleinschreibung nicht berücksichtigt wird. In "Wort" etwa sind die Wörter "wo" und "Ort" enthalten.
Das ergibt zunüchst ein ganz nettes Spiel für verregnete Tage. Die Mitspieler, mit Papier und Stift bewaffnet, sollen aus einem vorgegebenen Wort möglichst viele Unterwörter finden. Das vorgegebene Wort sollte nicht zu kurz sein; von 12 Buchstaben aufwärts darf man schöne Ergebnisse erwarten, wobei durchaus auch konjugierte und deklinierte Formen zulässig sein sollten. (Es wird aber empfohlen, ein Wörterbuch als unbestechlichen Schiedsrichter beizuziehen.)
Das theoretische Maximum für ein Wort der Länge n ergibt sich aus der Summe der Zahlen von 2 bis n - 1. (Im Wörterbuch stehen zwar auch alle Buchstaben als Stichwort, aber wir wollen sie hier nicht mit betrachten.) Somit sind maximal n(n-1)/2 - 1 Unterwörter möglich; dieser Höchstwert wird aber nur bei wenigen, kurzen Wörtern erreicht. So sind etwa in "das" die Wörter "da" und "As" enthalten. Welches Wort der Länge 4 erreicht das Maximum von 5 Unterwörtern? (Die Antworten stehen am Ende dieser Seite.)
Die Formel besagt, dass die Anzahl der theoretisch möglichen Unterwörter quadratisch mit der Länge des Ausgangswortes wächst. Aber es stellt sich schnell heraus, dass das tatsächliche Wachstum deutlich darunter liegt. Man kann etwa das Verhältnis der Wortlänge zur Anzahl der Unterwörter (nennen wir das "LU-Quotient") als Maß nehmen, wodurch Wörter unterschiedlicher Länge fairer beurteilt werden. So sind etwa Wörter mit einem LU-Quotienten von <= 0,8 als sehr ergiebig anzusehen, auch wenn die absolute Anzahl immer noch von ihrer Länge abhängt.
Genauere Untersuchungen mit einem repräsentativen Wörterbuch zeigen, dass der LU-Quotient ab einer gewissen Wortlänge nicht mehr zunimmt. Das ist durchaus plausibel, da Wörter mit zunehmender Länge mehr und mehr nur durch Zusammensetzungen gebildet werden können. Dabei treten an den "Fugen" zwischen den Wörtern häufig selten vorkommende Buchstabenkombinationen auf, wodurch das zusammengesetzte Wort kaum mehr bieten kann als die Summe seiner Bestandteile.
Die manuelle Suche nach Wörtern mit vielen Unterwörtern ist mühsam. Aber mit einem Wörterbuch als Computerdatei ist es einfach, ein Programm zu schreiben, das nach Wörtern mit besonders vielen Unterwörtern oder mit besonders kleinem LU-Quotienten sucht.
Mein Programm hat mit dem zur Verfügung stehenden Wörterbuch bei dieser die Fachbereiche Germanistik und Informatik übergreifenden Untersuchung als Wort mit den meisten Unterwörtern ausgerechnet "Fachbereichsübergreifendes" gefunden. Das Wort hat 26 Buchstaben - wie viele Unterwörter finden Sie?
Es gibt eine kleine Anzahl vierbuchstabiger Wörter (Eigennamen ausgeschlossen), die einen LU-Quotienten von 1,0 ergeben, also genau vier Unterwörter in sich tragen. Fünf dieser vierbuchstabigen Wörter bezeichnen Körperteile. Finden Sie sie?
Das Wort mit vier Buchstaben und der maximalen Anzahl von Unterwörtern ist "eher": eh, he, er, Ehe, her. (Die Interjektion "he" steht im Duden.)
"Fachbereichsübergreifendes" enthät mindestens 47 andere Wörter: er, Ei, es, ach, ich, übe, Erg, des, Fach, eich, Ichs, über, Berg, Reif, ende, Reich, Greif, reife, Endes, Reichs, greife, reifen, Bereich, greifen, reifend, Bereichs, ergreife, greifend, reifende, Ergreifen, greifende, reifendes, übergreife, Bergreifen, ergreifend, greifendes, übergreifen, ergreifende, übergreifend, ergreifendes, übergreifende, übergreifendes, bereichsübergreifend, bereichsübergreifende, bereichsübergreifendes, fachbereichsübergreifend, fachbereichsübergreifende.
Wenn wir auch noch seltene Zusammensetzungen wie "reichsübergreifend", "Bergreif" oder "Bergreife" zulassen, so kommen wir auf über 50 Unterwörter und einen seltenen LU-Quotienten von knapp unter 0,5!
Die vierbuchstabigen Wörter, die Körperteile bezeichnen und jeweils vier Unterwörter haben, sind: "Bein" (Ei, in, bei, ein), "Darm" (da, Ar, dar, arm), "Haar" (ha, Aa, Ar, Aar), "Herz" (he, er, her, Erz) und "Zehe" (eh, he, Zeh, Ehe).