Übungen: Strecken und Geraden

1. Berechne Länge und Neigungswinkel der folgenden Strecken:
   1. A(2/1), B(4/5)
   2. C(-2/3), D(2/4)
   3. E(1/3), F(5/-1)
   4. G(2/-5), H(-1/4)
   5. M(-2/-3), N(4/-3)
   6. P(6/5), Q(2/-5)
2. Ermittle die Gleichungen der Geraden, die durch die Punktepaare aus Bsp. 1 gegeben sind, und ihre Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
3. Ermittle die Gleichung der Geraden h, die zur Gerade g parallel ist und durch den Punkt P geht.
   
   1. g : y = 3x + 1; P(4/3)
   2. g : y = x/2 - 3; P(3/1)
   3. g : x + y = -2; P(3/3)
   4. g : x - 4y = -7; P(0/6)
   5. g [A(-3/3), B(-1/-1)]; P(2/3)
   6. g [A(0/-2), B(2/1)]; P(1/6)
4. Ermittle - mit den Angaben aus Bsp. 3 - die Gleichung der Geraden n, die auf die Gerade g normal steht und durch den Punkt P geht, sowie den Schnittpunkt von g und n.
5. Ermittle die Gleichungen der Streckenymmetralen der Strecken aus Bsp. 1.
   (Die Streckensymmetrale steht normal auf eine Strecke und geht durch ihren Halbierungspunkt.)
6. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts sowie den Schnittwinkel der Geraden g und h:
   1. g : y = 3x - 7
      h : y = x/2 - 2
   2. g : y = -x + 6
      h : y = 2x
   3. g : 2x - 5y = -10
      h : 5x + 2y = 4
   4. g : x - 2y = -4
      h : x = 3
   5. g [A(-1/2), B(3/6)]
      h [C(-4/3), D(5/6)]
   6. g [P(6/0), Q(0/4)]
      h : 2x + y = 6

Ergebnisse

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