Rechenregeln für Brüche

Bruch = Zähler/Nenner

Erweitern / Kürzen

Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert / durch dieselbe Zahl dividiert. Der Wert des Bruches bleibt dabei gleich!

z.B.: 3/5 = (3*4)/(5*4) = 12/20         12/18 = (12:6)/(18:6) = 2/3

Addieren / Subtrahieren

Ungleichnamige Brüche müssen zuerst durch Erweitern auf gemeinsamen Nenner gebracht werden (kgV der Nenner). Die Zähler werden addiert / subtrahiert, der Nenner bleibt gleich.

z.B.: 3/4 + 2/3 - 1/6 = 9/12 + 8/12 - 2/12 = (9+8-2)/12 = 15/12 = 1 1/4

Multiplizieren

Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der Zahl multipliziert.

z.B: 5*(2/3) = (5*2)/3 = 10/3

Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man jeweils die Zähler und Nenner miteinander multipliziert. (Nach Möglichkeit vorher kürzen!)

z.B.: (3/4)*(7/12) = (3*7)/(4*12) = (1*7)/(4*4) = 7/16

Dividieren

Ein Bruch wird durch eine ganze Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der Zahl multipliziert.

z.B.: (2/3):5 = 2/(3*5) = 2/15

Eine Zahl wird durch einen Bruch dividiert, indem man sie mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert. (Das gilt auch für Doppelbrüche.)

z.B.: (3/4):(7/12) = (3/4)*(12/7) = (3*12)/(4*7) = (3*3)/(1*7) = 9/7

Potenzieren

Ein Bruch wird potenziert, indem man Zähler und Nenner potenziert.

z.B.: (2/3)^3 = 2^3/3^3 = 8/27

Genauere Erklärungen und einen Übungskurs gibt es auf http://www.bruchrechnen.de.

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