Ergebnisse (Differentialrechnung)

Ableitung und Tangente

1. 1. 1. (1/1), k = -4; (5/1), k = 4
      2. (2/-2), k = -2; (4/-2), k = 2
      3. (1,27/0), k = -3,46; (4,73/0), k = 3,46
   2. 1. (3,5/-2,75)
      2. (2/-2)
      3. (3/-3)
2. (0/0), k = 6; (2/0), k = -2; (3/0), k = 3
3. (0/0), k = 3/2; (3/0), k = -3; (-3/0), k = -3; (Ö3/Ö3); (-Ö3/-Ö3)
4. 1. (1/ ¹¹/₆); (4/ ¹/₃)
   2. (2/ ⁵/₃); (3 / ½)
5. (0/0), (3/6,75)
6. (-1/2), t₁: y = 3x + 5
   (3/-18), t₂: y = 3x - 27
7. (1/1), t₁: y = x
   (3/-1), t₂: y = x - 4

Kurvendiskussionen

8. N₁=(-1/0), N₂=(2/0), T(0,5/-2,25)
9. N₁(0/0), N₂=T(3/0), H(1/4), W(2/2), t: y = -3x + 8
10. N₁ = W₁(0/0), N₂(4/0), H(3/6,75), W₂(2/4), t₁: y = 0, t₂: y = 4x - 4
11. N₁=W(0/0), N_2,3(±Ö12/0), T(2/-4), H(-2/4), t: y = -3x
12. N₁=T(0/0), N₂(-6/0), H(-4/5¹/₃), W(-2/2²/₃), t: y = -2x - ⁴/₃
13. N₁(-1/0), N₂ = T(2/0), H(0/4), W(1/2), t: y = -3x + 5
14. N(2/0), W(0/-9), t: y = x/2 - 9
15. N(0/0), W(1/2), t: y = 2
16. N₁=T(3/0), N₂(-3/0), H(-1/8), W(1/4), t: y = -3x + 7
17. N₁ = T(-1/0), N₂(5/0), H(3/10²/₃), W(1/5¹/₃), t: y = 4x + ⁴/₃
18. N₁(-1,5/0), N_2,3(±Ö6/0), H(-2/0,2), T(1/-2,5), W(-0,5/-1,15), t: y = -1,35x - 1,825
19. N_1,2 = T_1,2(±Ö3/0), H(0/4,5), W_1,2(±1/2), t: y = -/+4x + 6
20. N_1,2 = W_1,2(±2/0), N_3,4(±Ö20/0), T_1,2(±Ö12/-4), H(0/5), t: y = -/+4x + 8
21. N₁(0/0), N₂ = W₁(4/0), T(1/-3,375), W₂(2/-2), t₁: y = 0, t₂: y = 2x - 6
22. N₁=T₁(0/0), N₂(2,46/0), N₃(4,87/0), T₂(4/-5,33), H(1,5/1,83), W₁(0,67/0,84), W₂(3/-2,25), t₁: y = 1,85x - 0,40, t₂: y = -4,5x + 11,25

Umkehraufgaben

23. f(x) = x²/4 + 3
24. f(x) = x³ - 3x² + 5
25. f(x) = x⁴/8 - 3x² + 10
26. f(x) = -x³/3 + x² + 3x + 5/3
27. f(x) = 3x³/2 - 9x²/2 + 6
28. f(x) = x³/2 - 3x² + 13x/2
29. f(x) = x⁴ - 3x³/2 - 2x
30. f(x) = x⁴/4 - 2x² + 4
31. f(x) = -x⁵ + 10x³/3 + 2x/3

Umkehraufgaben mit zwei Funktionen:

32. g(x) = -3x²/4 + 9x/2
33. g(x) = x²/4 + 4
34. g(x) = 3x²/4 - 3x/2 + 2
35. g(x) = x² + 1

Zum Inhaltsverzeichnis