Kurvendiskussionen 2 (gebrochenrationale und Exponentialfunktionen)

Untersuche und zeichne folgende Funktionen (Definitionsmenge, Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte, Gleichung der Wendetangenten, Asymptoten):

Gebrochenrationale Funktionen

1. f(x) = (2x + 1)/(2x - 3)
2. f(x) = x²/(x - 1)
3. f(x) = (x² + 2x)/(x + 1)
4. f(x) = (x² - x - 1)/(x - 2)
5. f(x) = (-x² + 2x + 2)/(x + 1)
6. f(x) = 2/(x² + 1)       (Lockenkurve der Maria Agnesi)
7. f(x) = 2x/(x² + 1)       (Schlangenkurve)
8. f(x) = (x² - 1)/(x² - 4)
9. f(x) = 2x/(x² - 4)

Exponentialfunktionen

10. f(x) = (e^x + e^-x)/2       (Kettenlinie)
11. f(x) = (e^x - e^-x)/2
12. f(x) = x·e^x
13. f(x) = x²·e^x
14. f(x) = 4x·e^-x/2
15. f(x) = 8x²·e^-2x
16. f(x) = e^-x²/2       (Gauss'sche Glockenkurve)

Ergebnisse

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