SINUSSATZ:
COSINUSSATZ:
a² = b² + c²
- 2bc cos α
b² = c² + a² - 2ca cos β
c² = a² + b² - 2ab cos γ
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SINUSSATZ:
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COSINUSSATZ: |
Berechne bei den folgenden Dreiecken die
fehlenden Umfangstücke!
(α liegt gegenüber von a
usw.)
Achtung: Sind von einem Dreieck zwei Seiten und
der Winkel, der der kleineren Seite gegenüberliegt,
gegeben, gibt es zwei Lösungen.
Hat man die Auswahl,
welcher Winkel zuerst berechnet werden soll, so berechnet man mit dem
Cosinussatz zuerst den größeren, mit dem
Sinussatz den kleineren Winkel.
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a |
b |
c |
α (alpha) |
β (beta) |
γ (gamma) |
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a) |
7,5 |
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45,76° |
110,58° |
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b) |
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8,22 |
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39,07° |
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83,96° |
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c) |
15,83 |
12,41 |
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75,59° |
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d) |
3,74 |
4,18 |
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|
31,72° |
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e) |
|
11,24 |
6,03 |
15,62° |
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|
|
f) |
13 |
14 |
15 |
|
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|
|
g) |
|
25,35 |
|
56,85° |
77,75° |
|
|
h) |
32,91 |
36,68 |
|
|
|
76,47° |
|
i) |
13,6 |
|
24,35 |
30,28° |
|
|
|
j) |
8,62 |
|
|
28,96° |
|
105,21° |
|
k) |
14,1 |
|
23,5 |
|
53,13° |
|
|
l) |
|
65,36 |
|
|
44,63° |
85,44° |
|
m) |
|
35,87 |
30,26 |
|
69,54° |
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|
n) |
47,68 |
25,35 |
27,11 |
|
|
|
|
o) |
|
4,42 |
7,04 |
|
30,30° |
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|
p) |
17,27 |
14,98 |
10,75 |
|
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|
|
q) |
11,68 |
18,31 |
|
|
|
26,00° |
|
r) |
48,29 |
36,48 |
20,23 |
|
|
|
|
s) |
29,26 |
|
|
59,93° |
|
86,86° |
|
t) |
6,5 |
|
7,21 |
|
50,00° |
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