Komplexe Zahlen (Übungen)

  1. Berechne die Summe z1 + z2 und die Differenz z1 − z2:

    1. z1 = 7 + i, z2 = 1 + 3i
    2. z1 = 4 + 3i, z2 = 1 - 2i
    3. z1 = 7 - 4i, z2 = 3 + 2i
    4. z1 = 5 - 7i, z2 = -2 + 4i
    5. z1 = -3 + 5i, z2 = -2 - 2i
    6. z1 = 1,5i, z2 = 0,6 + 0,8i

  2. Berechne das Produkt z1·z2 (Angaben aus Beispiel 1)!

  3. Berechne den Quotienten z1/z2 (Angaben aus Beispiel 1)!

  4. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln:

    1. (3 + i)
    2. (-1 + 5i)
    3. (2 + i)
    4. (3 - 2i)

  5. Löse die folgenden Gleichungen über der Grundmenge C:

    1. x + 16 = 0
    2. 8x + 50 = 0
    3. x - 4x + 5 = 0
    4. x + 6x + 13 = 0
    5. 2x + 2x + 25 = 0
    6. 5x - 12x + 20 = 0
    7. (x - 3) = 2x - 11
    8. (2x + 5) + 4 = (3x - 1)(x + 7)

  6. Wie Beispiel 5:

    1. x - 1 = 0
    2. x + 1 = 0
    3. x - 4x + 9x - 10 = 0
    4. x - 5x + 4x + 10 = 0
    5. 4x + 12x + x - 17 = 0
    6. 9x - 12x - 2x - 20 = 0

  7. Schreibe in Polarform:

    1. 4 + 3i
    2. -5 + 12i
    3. -2 - 2i
    4. 3 - i
    5. 2 + 11i
    6. -1 + √3·i

  8. Schreibe in Komponentenform (a + bi):

    1. (3; 90)
    2. (5; 180)
    3. (2; 30)
    4. (4; 135)
    5. (1; 233,13)
    6. (2,6; 337,38)

  9. Löse die folgenden Gleichungen mit Hilfe der Polardarstellung. Gib die Lösungen in Polar- und Komponentenform an.

    1. x = 8i
    2. x = 2 + 11i
    3. x4 = -4
    4. x4 = -7 + 24i
    5. x5 = 1
    6. x6 = -1

Ergebnisse

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