Übungen: Logarithmen

  1. Berechne die Logarithmen:
    1. 2log 32
    2. 2log 64
    3. 3log 81
    4. 5log 125
    5. 10log 1000000
    6. 2log 1
    7. 10log 1
    8. 2log 1/2
    9. 3log 1/9
    10. 10log 0,0001
    11. 3log √3
    12. 5log 3√5

  2. Zerlege in einzelne Logarithmen:
    1. log (abcd)
    2. log (abc / d)
    3. log (ad / bc)
    4. log (b / acd)
    5. log (x2yz3)
    6. log (x4z / a2)
    7. log (2a3 / bc2)
    8. log (ab3c2 / 5x2y)
    9. log (a·√b)
    10. log (√p / q3)

  3. Stelle als Logarithmus eines einzigen Terms dar:
    1. 2 log x + 3 log y
    2. log a - 4 log b + 2 log c
    3. log (1-x) + log (1+x) - 2 log x
    4. log (a+b) - log (a-b) + 3 log 2
    5. 3 (log x + log y - 2 log z)
    6. 2 (3 log x + log 5) - 5 log y
    7. 3 log a - 1/2 log b
    8. 1/4 log x + 2/3 log y - 3 log z

    Löse die folgenden Exponentialgleichungen:

  4.  
    1. 3x = 10
    2. 5x = 166
    3. 2,5x = 0,01
    4. 3x+1 = 5
    5. 0,2x-3 = 27
    6. 1,15x = 9
    7. 173x = 0,4
    8. 52x-1 = 12

  5.  
    1. 3·4x = 1,8
    2. 5·3x+2 = 72
    3. 4x - 18 = 7
    4. 0,25x + 0,8 = 2,3
    5. 3·10x = 47
    6. 103x-2 = 117
    7. 15·e2x = 66
    8. 1 - e5x = 0,3

  6. (*)
    1. 53x = 72x
    2. 25x+1 = 34x
    3. 107-x = 62x+1
    4. 82x+4 = 93x+6
    5. 42x+1 = 83x-2
    6. 3x·4x+1 = 5x+2

Ergebnisse

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