Potenzen und Wurzeln

Rechenregeln:

am · an = am + n
am : an = am - n
(am)n = am·n

Definitionen:

a0 = 1
a^-n = 1/a^n
a1/n = n√a

  1. Berechne:
    1. 2-1 =
    2. 4-1 =
    3. 5-1 =
    4. 10-1 =
    5. 3-2 =
    6. 2-3 =
    7. 10-4 =
    8. 5-3 =
    9. 2-5 =

  2. Schreibe mit positiven Hochzahlen!
    Beispiel: x2y -3 = x2/y3
    1. 3x -5 =
    2. a-1b2 =
    3. 5x3y -2 =
    4. a3b-4c-1 =
    5. e-3f5g-2 =
    6. 3-2x4y2z -1 =

  3. Vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar!
    Beispiel: a3 · a-6 : a-2 = a3-6-(-2) = a-1 = 1/a
    1. a5 · a-3 =
    2. x2 · x -5 =
    3. y -2 · y -6 =
    4. b-2 · b3 · b-7 =
    5. a3 · b-2 · a-4 · b5 =
    6. x -5 · y3 · y -8 · x2 =
    7. z3 : z7 =
    8. s-2 : s5 =
    9. u2 : u-4 =
    10. (x2)-3 =
    11. (a-1)5 =
    12. (n-2)-3 =
    13. 3(xy)-1 =
    14. 4(x2y -3)-2 =
    15. (2xy -4)-3 =
    16. (a-2b2)3 · a4 =
    17. (p3q-1)-4 : q5 =
    18. (x2y -2)3 · (xy -3)-2 =

  4. Vereinfache und stelle das Ergebnis, wenn möglich, als Wurzel dar!
    Beispiel: z ·√z = z1 · z1/2 = z1 + 1/2 = z3/2 = √z3
    1. a2 · √a =
    2. c · √c =
    3. √k · √k =
    4. 5√s3 · 5√s2 =
    5. e : √e =
    6. b2 : 4√b =
    7. 3√d : 4√d =
    8. 3√y2 : y =
    9. (4√a)2 =
    10. (3√x)9 =
    11. 3√(√u) =
    12. √(5√z4) =

  5. Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen!
    Beispiel: √8 = √(4·2) = √4 · √2 = 2 · √2
    1. √12 =
    2. √18 =
    3. √32 =
    4. √48 =
    5. √50 =
    6. √54 =
    7. √75 =
    8. √98 =
    9. 3√40 =
    10. 3√48 =
    11. 3√54 =
    12. 3√250 =

Ergebnisse

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