Übungen: Terme umformen

  1. Stelle als Terme dar:
    1. Das Nettogewicht einer Sendung sei n, das Gewicht der Verpackung (Tara) t. Wie groß ist das Gesamtgewicht?
    2. In einem Käfig sind h Hasen. Wie viele Beine haben sie insgesamt?
    3. Zu einer Veranstaltung kommen e Erwachsene und k Kinder. Der Einheitspreis für eine Karte beträgt p. Wie hoch sind die Einnahmen des Veranstalters?
    4. Wie c), aber der Preis für eine Erwachsenenkarte beträgt p, für eine Kinderkarte q.
    5. In einem quadratischen Zimmer mit der Seitenlänge s wird ein Fußboden verlegt. Ein Quadratmeter kostet 20 €, dazu kommen noch 100 € für die Arbeitszeit. Wie hoch sind die Gesamtkosten?
    6. Ein Holzwürfel hat die Seitenlänge s cm. Ein cm³ Holz wiegt 0,8 g. Wie viel wiegt der Würfel?

  2. Setze in die folgenden Terme (wenn möglich) die Zahlen -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ein und erstelle eine Wertetabelle.
    1. T(x) = 2x + 3
    2. T(y) = 3y - 5
    3. T(z) = 4 - z
    4. T(a) = a² - 1
    5. T(a) = (a +1)(a - 1)
    6. T(n) = n² + n
    7. T(x) =
    8. T(u) =
    9. T(w) =

    Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.

    1. 3a + (2b - c) - (2a + 3c - b) =
    2. 2x + 5y - (y - 3x + 2) + (x - 8) =
    3. 3a - 8b + (11a + 4) - (5b - a + 3) =
    4. 9 + 3e - 5f - (e + f - 1) + (7 - 4e) =
    5. 2a² + 3a - (a + 5) - (1 - 3a²) =
    6. y³ - 6y + (2y² + 3y - 4) - (y³ - 5) =
    7. 3x² + y² - (x² - xy - y²) + (5y² - 5xy)=
    8. 3ab + 6 + (a² - 2ab - 5) - (4b² - a² + 1) =

    1. 2(2a + 3b) + 3(3a - 2b) =
    2. 6(a - 2b) - 2(a - 5b) =
    3. 5(3a + 2b - 2) + 3(10 - a) - 5(b - a) =
    4. (-4)·(2b - c + 3a) - 3(a + 3b - 2c) =
    5. 3a(a + 4b) + 2b(6b - 5a) =
    6. 4m(3n + 5) - 7n(m + 8) =
    7. 2e(e² - 2ef)+ f²(5e - 2) - 6f(-e² + 3ef) =
    8. (-5u)(2u² - uv + 3v²) + 4v(-u² + 3uv - 7v²) =
    9. x²(x - 2) + x(2x + 1) =
    10. 2x²(x² + 2x - 1) - 3x(x² - x + 2) =
    11. 4y(y² - 2) + 3y²(2y + 1) - 5(3 - y²) =
    12. 3(z² - 4 + 2z) + 5z(2z - 1) - z²(7 - z) =

    1. (3p + 6)(p - 2) =
    2. (-3p + 1)(2 + 4p) =
    3. (5a - 7b)(9a - 2b) =
    4. (12a + 5b)(3b - 4a) =
    5. (u² + v²)(2u² - v²) =
    6. (3u² - 2v)(u - 4v²) =
    7. (g - 5h)(2g + 3h) =
    8. (3a² - 5a + 10)(5a - 2) =
    9. (2r² + rs - 8s²)(4r - 7s) =
    10. (3r² - rs + 2s²)(-4rs + s²) =
    11. (x² + 5x - 2)(2x² -3) =
    12. (3a + 2)(9a² - 6a + 4) =

    1. (2a - 3b)(-3a - b) + (4a - b)(2a + 5b) =
    2. (2a + 3b)(-3a + b) - (4a - b)(2a + 5b) =
    3. (10x + 3)(2x - 5) - (8 - 3x)(4x + 9) =
    4. (10x - 3)(2x + 5) + (8 - 3x)(4x - 9) =
    5. (3r² - s²)(2r + 3s) - (2r + 5s)(4r² - 2s²) =
    6. (-3r² - s²)(2r - 3s) + (-2r + 5s)(4r² - 2s²) =
    7. (3z² - 5z + 2)(1 - 7z) + (4z - 7)(6z² + z) =
    8. (3z² + 5z - 2)(1 - 7z) - (4z - 7)(6z² - z) =

    1. (z + 8)² =
    2. (3a + 1)² =
    3. (4k + 3)² =
    4. (5b + 3c)² =
    5. (7x + 2y)² =
    6. (x² + 4)² =
    7. (a - 11)² =
    8. (2x - 5)² =
    9. (5p - q)² =
    10. (3e - 2f)² =
    11. (6 - 5z)² =
    12. (10ab - 2a)² =
    13. (3a + 5)(3a - 5) =
    14. (10x - 3z)(10x + 3z) =
    15. (r² + 1)(r² - 1) =
    16. (7 - x)(7 + x) =

    1. (p + q)² + (p - q)² =
    2. (3p + 2q)² - (2p - 3q)² =
    3. (a + 3b)² + (3a + b)(3a - b) =
    4. (5x + z)(5x - z) - (2x - 5z)² =
    5. (2a + 1)² - (a - 3)² =
    6. (c + 2d)(c - 2d) + (c - d)(2c + d) =
    7. (3x + 2)(1 - x) - (x - 4)² =
    8. 5(y - 2)² - 3(y + 2)² =

  9. (*)
    1. (2a + b)³ =
    2. (a - 3b)³ =
    3. (5 - y)³ =
    4. (x + 2)4 =
    5. (3x - 2)4 =
    6. (2m + 1)5 =
    7. (x + 2)³ + (x - 2)³ =
    8. (z + 1)4 - (z - 1)4=

Ergebnisse

Weitere Übungsmöglichkeiten gibt es hier:
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/tests/var/termumformen.html
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/zweiterbw/material/klammernaufloesen.html
http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/ubbf1.htm (Aufgabe 1)

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