Übungen: Terme zerlegen

Eine Erklärung der Polynomdivision findet sich unter http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm.

  1. Hebe die gemeinsamen Faktoren heraus:
    1. 7a - 14ab + 21b =
    2. 3a + 6ab - 9ac =
    3. 6rs - 10rt + 2r =
    4. 30uv + 20v + 100v =
    5. x - 10x + 5x =
    6. 3a4 + 5a - 2a =
    7. 12p5 - 30p + 18p =
    8. 16z4 - 4z - 12z =
    9. 5yz + 2yz - yz =
    10. 6ab - 9ab - 12ab =
    11. xyz + 3xyz + 5xy =
    12. 2rπ + 2rπh =

  2. (*) Hebe den angegebenen Faktor heraus:
    1. -a -2b + 4c = (-1)( ... )
    2. 3b - 3a = (-3)( ... )
    3. -x + 3x + x = (-x)( ... )
    4. 2ab - 5ab - a = (-a)( ... )

  3. (*) Zerlege durch schrittweises Herausheben:
    1. ab + 4a + 3b + 12 =
    2. cd - 2c + 5d - 10 =
    3. ef - e - 7f + 7 =
    4. 6xy + 3x + 20y + 10 =
    5. 20uw + 25u - 12w - 15 =
    6. 24yz - 88y + 3z - 11 =
    7. ac - ad + bc - bd =
    8. 10ax + 2ay - 15bx - 3by =

    Weitere Übungen gibt es unter http://www.univie.ac.at/future.media/mo/zweiterbw/material/faktorisieren.html.

  4. Zerlege mit Hilfe der binomischen Formeln:
    1. a - 25 =
    2. b - 100 =
    3. 9a - 25b =
    4. 16c - 64 =
    5. x4 - 9 =
    6. a4 - b4 =
    7. x + 6x + 9 =
    8. a + 10a + 25 =
    9. y - 8y + 16 =
    10. z - 12z + 36 =
    11. 9a + 12ab + 4b =
    12. 100x - 20xy + y =

    Weitere Übungsbeispiele:
    http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/ubbf1.htm (Aufgabe 2)

  5. Zerlege so weit wie möglich:
    1. 5x - 5y =
    2. 27a - 12b =
    3. x - x =
    4. 9a - ab =
    5. 3m - 12m + 12 =
    6. a + 2ab + ab =
    7. 9xy + 6xy + xy =
    8. Rπ - rπ =

  6. Ergänze auf ein vollständiges Quadrat:
    1. x + 10x +      = (x +      )
    2. n + 14n +     = (n +      )
    3. y - 8y +     = (y -      )
    4. k - 12k +      = (k -     )
    5. a + 6ab +     = (a +     )
    6. u - 20uv +     = (u -     )
    7. x + 3x +     = (x +     )
    8. z - z +     = (z -     )

    Weitere Übungsbeispiele:
    http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/ubbf1.htm (Aufgabe 3)

  7. Dividiere:
    1. (x + 8x + 15) : (x + 3) =
    2. (x + 4x - 12) : (x - 2) =
    3. (x - 6x - 7) : (x + 1) =
    4. (x - 9x + 20) : (x - 4) =
    5. (x + 8x + 11x -6) : (x + 6) =
    6. (x - 8x + 18x - 15) : (x - 5) =
    7. (6x - 13x - 18x - 5) : (2x + 1) =
    8. (3x + 5x - 12x) : (3x - 4) =
    9. (*) (x + 4x - 4x - 16) : (2x - 4) =
    10. (*) (x - 4x - 7x + 10) : (3x + 6) =
    11. (x + 5x - 2x - 10) : (x + 5) =
    12. (2x - 3x + 10x - 15) : (2x - 3) =
    13. (x - 3x - 50) : (x - 5) =
    14. (2x + 7x - 240) : (x - 4) =
    15. (x - 14x - 15) : (x + 3) =
    16. (x - 40x - 63) : (x - 7) =
    17. (x + 27) : (x + 3) =
    18. (8x - 1) : (2x - 1) =
    19. (x4 - 8x + 16) : (x + 2) =
    20. (x4 + x + 4x + 9x + 5) : (x + 2x + 1) =
    21. (x4 + x - 17x + x + 6) : (x - 3x - 2) =
    22. (x + 3x - 4x - 12) : (x - 4) =
    23. (x4 + 6x - 3x + 12x - 10) : (x + 2) =

    Hier gibt es weitere Übungsbeispiele zur Polynomdivision: http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/polydiv.htm

Ergebnisse

Zum Inhaltsverzeichnis