Mathematik im Internet:
Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/galerie/wfun/wfun.html :
Das Applet "Definition der Winkelfunktionen" verdeutlicht die Definitionen von sin, cos und tan
im rechtwinkeligen Dreieck. Lass den Winkel gleich (mit "3-Punkt-Navigation"
geht das leichter) und schau dir an, wie auch die Seitenverhältnisse
gleichbleiben. Dann verändere den Winkel und versuche folgende Fragen zu beantworten:
Wie groß sind Sinus, Cosinus und Tangens von 30°, 45° und 60°?
Manche Werte sind "schöne" Zahlen - findest du eine Erklärung dafür?
Wie könnte man sin, cos und tan von 0° bzw. 90° definieren? (Eigentlich hat man ja dann kein Dreieck mehr.)
Wie verändern sich sin, cos und tan, wenn der Winkel größer wird?
Wenn der Winkel verdoppelt wird, wird dann sin oder tan auch verdoppelt?
Können sin, cos und tan beliebige Werte annehmen? (Gibt es z.B. einen Winkel, für den gilt: sin a = 2?) Wenn nein, warum nicht?
Winkelfunktionen im Einheitskreis
http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/sixtrigfn/sixtrigfn.html:
Das Applet "Six Trig Functions" zeigt dir, wie du die Werte der Winkelfunktionen im Einheitskreis
ablesen kannst. Wähle die Kästchen sin, cos und tan und experimentiere mit
verschiedenen Winkeln. Achte vor allem auf die Vorzeichen. (Leider sind die angezeigten Werte nicht sehr genau.)
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/galerie/fun2/fun2.html#sincostan :
Mit dem mathe online-Applet "Die Graphen von sin, cos und tan" kannst du verfolgen,
wie die Graphen der Winkelfunktionen entstehen.
http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/sineshot/sineshot.html:
"sin t = a" ist ein Spiel, bei dem du zu einem vorgegebenen Sinus- bzw. Cosinuswert den Winkel
finden musst. Mit dem Button "Hints on" kannst du dir Hilfslinien einblenden lassen. Versuche es ein paar Mal und
achte darauf, dass es immer zwei Lösungen gibt!
Genauso geht "cos t = a" (
http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/cosshot/cosshot.html)
Wenn noch Zeit bleibt:
Der Satz von Pythagoras
Auf http://www.ies.co.jp/math/products/geo2/menu.html findest du verschiedene Beweise für den Satz von Pythagoras (Pythagorean Theorem). Nr. 6 ist ziemlich einfach; Nr. 5 entspricht ungefähr dem klassischen Beweis von Euklid.
Viel Spass beim Üben!