Übungen: Binomialverteilung

  1. Eine Münze wird sechsmal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

    1. genau einmal
    2. genau zweimal
    3. nie
    4. höchstens zweimal
    5. mindestens einmal "Kopf" geworfen wird!

  2. Ein Würfel wird achtmal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

    1. einmal
    2. zweimal
    3. mindestens dreimal "Eins" geworfen wird!

  3. Zwei gleich gute Schachspieler spielen 6 Partien gegeneinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler A

    1. genau 3mal
    2. höchstens 3mal gewinnt?

  4. Bei einer Tombola gewinnt jedes 5. Los. Herr Maier kauft 25 Lose. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er

    1. genau 5 mal
    2. höchstens 3 mal
    3. 4 bis 6 mal gewinnt?

  5. (*) Bei einem Test sind 20 Fragen zu beantworten, wobei jeweils 4 Antworten zur Auswahl stehen. Der Test gilt als bestanden, wenn mindestens 10 Fragen richtig beantwortet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Test durch blosses Raten zu bestehen?
    (Für dieses Beispiel sollte man eine Tabelle verwenden.)

  6. Zwei Tennisspieler spielen 8 Partien gegeneinander. A ist der schwächere Spieler, seine Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 0,4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A

    1. genau 4 Partien
    2. höchstens 3 Partien gewinnt?

  7. Ein Kontrollor weiß, dass jeder 10. Fahrgast ohne Fahrschein unterwegs ist. Er kontrolliert 20 Fahrgäste. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er

    1. keinen Schwarzfahrer
    2. einen Schwarzfahrer
    3. mindestens 2 Schwarzfahrer erwischt?

  8. Ein Schütze trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8. Er schießt 10 mal auf eine Scheibe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er

    1. jedesmal
    2. mindestens 8 mal trifft?

Ergebnisse:

  1. a) 0,0938       b) 0,2344      c) 0,0156       d) 0,3438       e) 0,9844
  2. a) 0,3721       b) 0,2605      c) 0,1348
  3. a) 0,3125       b) 0,6563
  4. a) 0,1960       b) 0,2340       c) 0,5460
  5. 0,0139
  6. a) 0,2322       b) 0,5941
  7. a) 0,1216       b) 0,2701       c) 0,6083
  8. a) 0,1074       b) 0,6778

Zum Inhaltsverzeichnis