Triangular labyrinth fractals

Über den Artikel

Co-Autorin Ligia-Loreta Cristea
Sprache Englisch
erschienen in Fractals, 27, Nr. 08 (2019)
Seite 1950131
DOI 10.1142/S0218348X19501317
Unterstützt durch FWF, Projekt P28991-N35
Titel auf Deutsch Dreieckige Labyrithfraktale

Zusammenfassung

Wir definieren und untersuchen eine Klasse fraktaler Dendriten, die wir als dreieckige Labyrinthfraktale bezeichnen. Für die Konstruktion verwenden wir dreieckige Labyrinth-Mustersysteme, die aus zwei dreieckigen Mustern besteht: einem weißen und einem gelben. Entsprechend gibte es zwei Fraktale: ein weißes und gelbes. Die hier untersuchten Fraktale sind selbstähnlich und passen in das Kozept Graph gerichteter Konstruktionen. Wir zeigen, dass es drei spezielle Formen von Dreieckslabyrinth-Mustersysteme gibt, die genau drei Arten von Dendriten erzeugen: Labyrinth-Fraktale, bei denen alle nicht trivial Bögen unendliche Länge haben, Fraktale, bei denen alle nicht-trivialen Bögen eine endliche Länge haben, und Fraktale wobei die einzigen Bögen endlicher Länge Segmente sind, die parallel zu einer bestimmten Richtung verlaufen. Wir untersuchen auch die Existenz von Tangenten an Bögen. Der Artikel ist durch analoge Untersuchungen an Labyrinthfraktalen auf dem Einheitsquadrat, welche im letzten Jahrzehnt durchgeführt wurden, motiviert. Aufgrund der Dreiecksgeometrie im benötigen wir in der vorliegenden Arbeit neue Techniken und Ideen um zu Ergebnissen zu zu kommen.

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