Triangular labyrinth fractals

Sobre o artigo

co-autor Ligia-Loreta Cristea
idioma inglês
publicado em Fractals, 27, Nr. 08 (2019))
página 1950131
DOI 10.1142/S0218348X19501317
suportado por FWF, projeto P28991-N35
título em português Fractais triangulares de labirinto

Resumo

Definimos e estudamos uma classe de dendritos fractais denominados fractais triangulares de labirinto. Para a construção, usamos sistemas triangulares de labirinto padrão, consistindo em dois padrões: branco e amarelo. Da mesma forma, temos dois fractais: um branco e um amarelo. Os fractais estudados aqui são autossimilares e se enquadram na estrutura de construções direcionadas a grafos. Os principais resultados consistem em mostrar como famílias especiais de sistemas triangulares de padrões de labirinto, que são definidos com base em algumas características de forma, pode gerar exatamente três tipos de dendritos: fractais de labirinto, em que todos os arcos não triviais têm comprimento infinito, fractais em que todos os arcos não triviais têm comprimento finito ou fractais onde os únicos arcos de comprimento finito são segmentos de linha paralelos a uma determinada direção. Nós também estudamos a existência de tangentes aos arcos. O artigo é inspirado em pesquisas realizadas em fractais de labirinto no quadrado que foram estudados durante a última década. No caso triangular, devido à geometria das formas triangulares, algumas novas técnicas e idéias são necessários para obter os resultados.

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