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Kürzung von Zweiwegen / Teil I

Einführung zum Erstellen von eigenen Systemen.

1 = Grundtipp / X = Ausweichtipp
Optimale Kürzungen: 1, 3 und 7 Zweiwege.
Um ein eigenes System zu erstellen muß man zuerst die Anzahl aller möglichen Kombinationen errechnen.

Kürzung für 2 Zweiwege
Für 2 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^2=4.
Diese 4 Kombinationen sind:

1 2 3 4

1 X 1 X

1 1 X X

Um eine Kürzung mit 2.Rang Garantie(-1) zu erhalten geht man folgendermaßen vor:
Die 1. Tippreihe

1

1

deckt bei einem zugelassenen Fehler bereits die Tippreihen 2 und 3 ab.

X 1

1 X

Die 4.Tippreihe

X

X

wird nicht abgedeckt und muß daher der Kürzung hinzugefügt werden.
Mit den Reihen 1 und 4 haben wir bereits das fertige 2.Rang Kürzungssystem:

1 X

1 X

Bei näherer Betrachtung zeigt sich das auch die
Tippreihen 2 und 3 die Bedingungen für das Kürzungssystem erfüllen.

X 1

1 X

Beide Systeme erfüllen die Kürzungsbedingung. Hier zeigt sich der Vorteil von eigenen
Systemen. Wenn man davon überzeugt ist das die eigenen Voraussagen entweder ganz oder gar
nicht eintreffen wäre das 1. System das richtige. Will man eher nur einen Fehler zulassen
nimmt man das 2. System.
Die 4 Kombinationen von 2 Zweiwegen kann man mit 2 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 50%.
Kürzung für 3 Zweiwege
Für 3 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^3=8.
Diese 8 Kombinationen sind:

1 2 3 4 5 6 7 8

1 X 1 X 1 X 1 X

1 X 1 X X 1 X 1

1 X X 1 1 X X 1

Diese 8 Tippreihen lassen sich optimal mit den Reihen 1 und 2 auf -1 kürzen

1 X

1 X

1 X

Auch hier gibt es mehrere Kombinationen die die Kürzungsbedingungen erfüllen.
Folgende Variationen sind möglich:

1	X
1	X
X	1

1	X
X	1
1	X

1	X
X	1
X	1

Wenn man die geringere Abwicklung von 25% in Kauf nimmt ist die Tippanzahl
für eine -1 Kürzung von 2 Zweiwegen und 3 Zweiwegen gleich.

Die 8 Kombinationen von 3 Zweiwegen kann man mit 2 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 25%.

Hier kann ich auf einfache Weise erklären wie eine doppelte Gewinngarantie aufgebaut ist.
Man nimmt einfach zwei verschiedene Variationen der -1 Kürzung.

1 X

1 X

X 1

1 X

X 1

1 X

Damit hat mein ein System bei dem 2 Treffer im 2.Rang garantiert sind.
Trifft der 1.Rang bei einem der Teilsysteme ein, bringt das 2.System noch einen Treffer im 2.Rang.
Die doppelte Tippanzahl des Kürzungsystems wird mit einer wesentlich besseren Treffererwartung belohnt.

Kürzung für 4 Zweiwege
Für 4 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^4=16.
Diese 16 Kombinationen sind:

1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X X X

1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 X X X X

1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X

1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X

Vier 2-Wege lassen sich kürzen indem man die optimale Kürzung für 3 Zweiwege (2 Reihen) mit der Vollvariation 1,X kombiniert.

1 X 1 X

1 X 1 X

1 X 1 X

1 1 X X

Auch hier gibt es wieder mehrere Kombinationen die die Kürzungsbedingungen erfüllen.
Einige Variationen als Beispiele:

1	X	1	X
1	X	1	X
X	1	X	1
1	1	X	X

1	X	1	X
X	1	X	1
1	X	1	X
1	1	X	X

1	1	X	X
1	X	1	X
X	1	X	1
X	1	X	1

Die 16 Kombinationen von 4 Zweiwegen kann man mit 4 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 25%.

Kürzung für 5 Zweiwege
Für 5 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^5=32.
Diese 32Kombinationen sind:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X X X X X X X X X X X

1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X X X

1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 X X X X

1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X

1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X

Fünf 2-Wege lassen sich kürzen indem man die optimale Kürzung für 3 Zweiwege
(2 Reihen) mit der Vollvariation von 2 Zweiwegen (1-1,1-X,X-1,X-X) kombiniert.

1 X 1 X 1 X 1 X

1 X 1 X 1 X 1 X

1 X 1 X 1 X 1 X

1 1 X X 1 1 X X

1 1 1 1 X X X X

Die 32 Kombinationen von 5 Zweiwegen kann man mit 8 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 25%.

Bei 8 Tippreihen kommt es zu Überschneidungen bei der Gewinngarantie.
Mit einer anderen Methode ist die Kürzung auf -1 auch mit 7 Reihen möglich.
Systemerstellung mit den Positionen der Fehler
Zuerst teilt man die Vollvariation in 2 Hälften. Bei Geraden in gleiche Teile (zb: 6ZW = 3ZW + 3ZW).
Bei Ungeraden in 2 Teile die der Hälfte am nächsten sind (zb: 5ZW = 3ZW + 2ZW).

Im 1.Teil (3 ZW / Vollvariation=8 Reihen) gibt es 4 Fehlerpositionen: 0,1,2,3.
Wobei in diesem Beispiel die X die Fehler repräsentieren.

1 X 1 X 1 X 1 X

1 X 1 X X 1 X 1

1 X X 1 1 X X 1

Blau = 0 Fehler

Rosa = 1 Fehler

Grün = 2 Fehler

Schwarz = 3 Fehler

Im 2.Teil (2 ZW / Vollvariation=4 Reihen) gibt es 3 Fehlerpositionen: 0,1,2.
Wobei in diesem Beispiel die X die Fehler repräsentieren.

1 X 1 X

1 1 X X

Blau = 0 Fehler

Rosa = 1 Fehler

Grün = 2 Fehler
Die 4 Fehlerpositionen von Teil 1 kombiniert man mit den 3 Fehlerpositionen von Teil 2.
Die 12 Fehlerpositionen teilen sich in der Vollvariation von 5 Zweiwegen (32 Reihen) in folgender Weise auf:

3 ZW

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

2 ZW

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

Reihen

1

3

3

1

2

6

6

2

1

3

3

1

In Teil II der Anleitung folgt eine Tabelle mit der die Bestimmung der Fehlerpositionen vereinfacht wird.

Um eine -1 Kürzung zu erstellen sucht man nun jene Reihen die bei
einem zugelassenen Fehler die meisten Tippreihen abdecken.
Die 3 Reihen mit den Positionen 2-0 (Rosa) decken 10 Reihen mit den Positionen 1-0, 3-0, 2-1 (Blau) ab.

3 ZW

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

2 ZW

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

Reihen

1

3

3

1

2

6

6

2

1

3

3

1

Die 1Reihe mit den Positionen 3-2 (Rosa) deckt 5 Reihen mit den Positionen 3-1, 2-2 (Blau) ab.

3 ZW

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

2 ZW

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

Reihen

1

3

3

1

2

6

6

2

1

3

3

1

Die 2Reihen mit den Positionen 0-1 (Rosa) decken 8 Reihen mit den Positionen 0-0, 1-1, 0-2(Blau) ab.

3 ZW

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

2 ZW

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

Reihen

1

3

3

1

2

6

6

2

1

3

3

1

Mit den oben stehenden Tipps sind alle Fehlerpositionen bis auf 1-2 (3Reihen) abgedeckt.
Um die Tippanzahl des Systems so gering wie möglich zu halten nimmt man statt
der Fehlerposition 1-2 mit 3 Reihen die Position 0-2 die mit einem zugelassenen
Fehler den Zweck ebenfalls erfüllt. Die Fehlerpositionen 0-2 und 0-1 sind nun doppelt
abgedeckt und können in einigen Fällen statt dem garantierten Treffer zwei bringen.

3 ZW

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

2 ZW

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

Reihen

1

3

3

1

2

6

6

2

1

3

3

1

Umgesetzt auf die Tippreihen lautet das System:

X

X

1

X

1

1

1

X

1

X

X

1

1

1

1

X

X

X

1

1

1

1

1

1

X

X

1

X

1

1

1

X

1

X

X

Es gibt mehrere Möglichkeiten. solange das ganze Tippfeld abgedeckt wird ergibt es eine -1 Kürzung.
Auch -2 Kürzungen oder doppelte Garantien lassen sich damit erstellen.
Sobald man sich eingearbeitet hat kann man praktisch jedes beliebige System mit dieser Methode erstellen.

Ende von Teil I

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