Tilings induced by a class of cubic Rauzy fractals

Über den Artikel

Co-Autoren Benoît Loridant
Ali Messaoudi
Jörg M. Thuswaldner
Sprache Englisch
erschienen in Theoretical Computer Science 477 (2013)
Seiten 6 to 31
DOI 10.1016/j.tcs.2012.12.019
Unterstützt durch FAPESP, Prozess 2009/07744-0
Titel auf Deutsch Kachelungen durch eine Klasse kubischer Rauzyfraktale

Zusammenfassung

Wir untersuchen aperiodische und periodische Kachelungen durch Rauzyfraktale und deren Teilkacheln. Diese Rauzyfracktale gehören zu den Beta-Substitutionen welche durch das Polynom x3 - ax2 - bx -1 mit a ≥ b ≥ 1 bestimmt sind. Genauer gesagt, wir bestimmen die Randgraphen welche die Nachbarschften innerhalb der Kachelungen beschreiben. Diese Graphen sind ein wichtiges Werkzeug zur Untersuchung topologischer Eigenscahften von Rauzyfraktalen. Als Anwendungsbeispiel zeigen wir, dass die Rauzyfralktale für den Fall a ≤ 2b - 4 nicht homöomorph zu einer Kreisscheibe sind. Die in diesem Artikel vorgestellten Methoden können auch für die ähnliche Untersuchungen anderer Klassen von Rauzyfraktalen verwendet werden.

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