Untersuche mit den Angaben aus Grundbegriffe der Statistik, Beispiel 1 - für Buben und Mädchen getrennt - den Zusammenhang zwischen Größe und Gewicht. Ermittle jeweils die Gleichung der Regressionsgeraden und den Korrelationskoeffizienten und interpretiere die Ergebnisse.
Von 10 SchülerInnen kennt man die Mathematik- und Englischnoten. Ermittle die Gleichung
der Regressionsgeraden und den Korrelationskoeffizienten und interpretiere das Ergebnis.
Mathematik (x): 1, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 3, 3, 2
Englisch (y): 2, 2, 1, 4, 2, 5, 2, 4, 1, 3
Von folgenden österreichen Städten sind die Seehöhe und die Jahresmitteltemperatur
in einem bestimmten Zeitraum bekannt:
Wien: 203 m, 9,1°
Salzburg: 437 m, 8,6°
Innsbruck: 579 m, 8,4°
Graz: 342 m, 9,4°
Klagenfurt: 448 m, 8,1°
Ermittle die Gleichung der Regressionsgeraden und den Korrelationskoeffizienten und
interpretiere das Ergebnis. Welche Durchschnittstemperatur ist für einen Ort in 1000 m
Seehöhe zu erwarten? In welcher Höhe müsste ein Ort liegen, an dem die Durchschnittstemperatur
10° beträgt?
In Österreich gab es in den vergangenen Jahren die folgenden Geburtenzahlen
(in Tausend):
1951: 103
1961: 132
1971: 109
1981: 94
1991: 95
Die Dezennienmittel (10-Jahres-Mittel) der Lufttemperatur in Wien betrugen
1900 - 1909: 9.0°
1910 - 1919: 9.1°
1920 - 1929: 9.1°
1930 - 1939: 9.4°
1940 - 1949: 9.1°
1950 - 1959: 9.5°
1960 - 1969: 9.4°
1970 - 1979: 9.7°
1980 - 1989: 9.8°
1990 - 1999: 10.5°
Welche Durchschnittstemperatur ist demnach für die Jahre 2000 - 2009 zu erwarten?
Ein etwas anderes Bild ergibt sich, wenn man die Temperaturen seit 1780 betrachtet
(geschätzt nach den Durchschnittstemperaturen für Österreich):
1780 - 1800: 9,6°
1800 - 1820: 9,5°
1820 - 1840: 9,1°
1840 - 1860: 8,9°
1860 - 1880: 9,1°
1880 - 1900: 8,7°
1900 - 1920: 9,0°
1920 - 1940: 9,3°
1940 - 1960: 9,3°
1960 - 1980: 9,6°
1980 - 2000: 10,1°
Erstelle aufgrund dieser Daten eine Prognose für 2000 - 2020.