Die für Gewöhnlich im Öfteren benutzte Gauß-Krüger Transformation nach Reihenentwicklungen beruht auf den direkten Übergangsmethoden zwischen den Koordinatensystemen.

In der bisherigen Praxis ist es üblich, diese Transformation mittels einer Taylorreihenentwicklung lokal zu lösen. Die Längenunterschiede sind per Definition kleine Größen (< 3°). Auf dem Bezugsmeridian kann man einen Hilfspunkt annehmen, so dass die Breitendifferenz ebenfalls klein wird und die Reihenentwicklung bis zum Grad 5 auf mm genau wird [Großmann 1964].

Die vom Heindl 1987 vorgeschlagene und entwickelte (analytische) Methode besteht aus mehreren Übergängen, wobei inmitten eine Kugeldarstellung steht. Mit der benutzten Methode ergeben sich folgenden Vorteile: 

• Extrem hohe Genauigkeit auch bei größerem Abstand vom Bezugsmeridian. 
• Die Genauigkeit, bei gewöhnlicher Anwendung, bleibt in der Größenordnung von wenigen Mikrometer . 
• Die Genauigkeit bleibt erstaunlich hoch auch in der nähe der Pole. 
• Damit wird auch die Koordinatentransformation großer Gebiete in ein Gaußsches System (d.h. auf einen Mittelmeridian bezogen) möglich. 
• Rechengeschwindigkeit die weit die bekannten iterativen Methoden übertrifft und von den Eingaben, Bezugsmeridianen sowie Ellipsoidetype unabhängig ist.

Die Transformationen selbst sind in einfacher und doppelten Genauigkeiten in F77 verfügbar.

Die für die Berechnung erforderlichen Konstanten wurden für folgende Ellipsoide aufbereitet:

• Bessel
• Bretterbauer
• Hayford
• IUGG
• Krassowski

Aufbereitung dieser Daten ist auch für andere Ellipsoide möglich, setzt jedoch eine kurzfristige Verfügbarkeit eines CPUs mit mindestens 30-stelligen Dezimalgenauigkeit vor.  

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